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国开（福建开放大学）25春《工程数学（本）》形考作业2【标准答案】
形成性考核作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1.设线性方程组{图}的两个解{图}，则下列向量中（ ）一定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.以下结论正确的是（ ）．
A.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
B.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
C.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
D.齐次线性方程组一定有解
4.若向量组{图}线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出．
A.至少有一个向量
B.没有一个向量
C.至多有一个向量
D.任何一个向量
5.矩阵{图}的特征值为（ ）．
A.-1,2
B.-1,4
C.1，-1
D.1,4
6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
A.{图}{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.设A，B为n阶矩阵，{图}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（ ）成立．
A.{图}是A+B的特征值
B.{图}是A-B的特征值
C.x是A+B的特征向量
D.{图}是AB的特征值
8.设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.如果（ ）成立，则事件A与B互为对立事件．
A.{图}
B.{图}
C.{图}且{图}
D.A与{图}互为对立事件
10.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
A.{图}
B.0.3
C.{图}
D.{图}
二、判断题(每小题5分，共25分)
11.线性方程组{图}可能无解．（ ）
12.当{图}1时，线性方程组{图}只有零解．（ ）
13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）
14.若向量组{图}线性无关，则{图}也线性无关．（ ）
15.特征向量必为非零向量．（ ）
福建开放大学工程数学（本）答案
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三、填空题(每小题5分，共25分)
16.当 __ 时，齐次线性方程组有非零解____
17.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 .____
18.设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有____ 解。
19.线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4×5矩阵，则方程组增广矩阵= ____
20.设A为n阶方阵，若存在数和 ____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．
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发表于 2025-3-18 15:25:59
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