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摘要：浅谈数学概念课在教学的备课中应做好两点工作：1、吃透教材；2、把握住“概念教学”的三个环节。
关键词：通读教材；阅读资料；三个环节
中学数学知识可分成三大部分：数学概念、数学命题和数学论证。对“数学概念”的理解程度直接影响着另外两大部分数学知识的学习。关于这个认识，我们数学教师应有同感，也应付诸于数学实践，更应该围绕“数学概念”教学的程序做大量的准备工作。本文仅以“学术概念”的教学备课这方面，谈一下个人所见，仅供参考。
中学“数学概念”的备课工作，应重点解决一下两个问题：
1通读教材，广泛阅读相关资料，为“吃透”教材理解、掌握概念，打下坚实基础。
备课中，首先通读教材，是数学概念教学的必要条件，教师须自觉地依据教材、大纲进行教学。对教材中出现的知识点，表述方法等相关内容，如有异议，就必须以诚恳的态度，坚强的毅力去研究、探索，充分理解教材中的意图。例如：关于“绝对值”的概念。数学教师都有一种直观通俗的理解。所谓绝对值，就是去掉性质符号的数。如+4（或-4）的绝对值，就是去掉“+4（或-4）”前的“+”或“-”号的数4。同时教材又用黑体字定义“一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离”。这是绝对值的几何意义，而后又从代数的角度做进一步的说明：（1）正数的绝对值是它本身（2）负数的绝对值是它的相反数（3）零的绝对是是零；并利用字母表示数，用式子给出了绝对值的代数形式的定义。而以前的教材是通过联系生活的实例直接引出绝对值的代数意义，这种“代数定义”的说法教材中并没有，这是教参中“指出”的。“指出”的言外之意是指绝对值还有个几何定义。现行教材便采取的是这个几何定义。前后教材对绝对值概念的解释是不同的，但对现行教材的意图稍加思索，自然是便于学生接受和理解绝对值的概念。因此，教师在备课时应重点向学生阐明几何意义。以便学生在今后的学习中应用。
另外，对于每一个重点，难点概念，教师应尽量做到“博览群书”，也只有这样，才能真正具备驾驭教材的能力，也没有一个不是受益于广泛阅读的教师。因此，教师应广泛阅读相关资料，拓宽知识视野，注重知识积累，发挥自己的特长，以不断适应新的教育现实。
2把握住“概念教学”的三个环节
数学概念的教学在经过“博览”步骤之后，应及时转入“精取”阶段，把握好“概念教学”的三个环节。
第一：准确地掌握概念的内涵与外延。所谓内涵，就是概念的基本属性。它的本质属性雅疑是核心，是区别于其他事物的根本。没有对概念本质属性的深刻理解和牢固记忆，就谈不上掌握和理解概念。例如：关于“等式”这一概念，教材上讲“表示相等关系的式子叫等式”，教材上对之并没有进一步的说明，但我们备课时一定要搞清等式的本质。它也是“判断一件事情的语句”，就其本质而言，一个等式就是一个命题，它有真假之分，等式也有成立的等式，也有不成立的等式。这一点对学生来讲更难理解，教师应下功夫向学生阐述清楚。否则会影响学生学习其他知识。
内涵的探究重要，外延的研究也不可缺少。所谓外延，是指概念所涉及对象的范围界限，两者结合起来，有主次分明之别。相互补充，才能全面实现明确概念的目的。因此在讲解概念内涵的同时，也应及时研究其外延，并对其外延不同程度的给出定义。例如：“代数式”这个概念，教材上先后从其内涵上定义了代数式、单项式、多项式，这事实上就其外延而讲它们都是整式。但作为教师应考虑到代数式分别有有理式和雅理式两大类，有理式可分为整式和分式两类，这个外延分类的知识结构要牢固掌握，作为教师应站在较高的角度把握知识结构，以便为以后学生学习其他知识埋下伏笔，同时讲玩某一概念的本质属性后，应及时总结，引导学生从外延的角度进一步搞清概念之间的联系。
第二：搞清概念在其所处知识体系中的地位及作用，也就是它所属的类型，它与其他概念之间的联系等。中学数学之间的联系一般是从其外延开始，发生了纵向上的主从关系和横向上的同一交叉，并列对立等逻辑关系。这些逻辑关系的存在是不可忽视的。例如：点和圆、直线和圆、圆和圆、多边形和圆之间的关系，就是一种很系统的图形之间的位置关系。这种系统的位置关系教师在备课时若不能以系统的观点去认真备课，那么雅论从哪方面来讲，都是没有吃透教材，也不会产生最佳教学效果。
第三，准确地掌握“数学概念”在定义、名称及符号在不同层次的识记信息。
每个数学概念都有定义和名称，多数情况下还有它自己的符号。概念的定义是揭示其内涵的语言表达方式，名称是人们在使用概念时对它的简称。符号则是人们书写或记录概念时所采用的一种简记标志。一个概念有了自己的意义，可使人们对概念有一个赖以进行判断推理和交流思想的基准和形象。有了名称不但表述起来语言精练，而且简明易懂，有了符号，不但书写方便，而且直观醒目。总之，三者都是直接或间接反映或表述同一内容――概念的本质属性的，是密不可分的。在概念教学及备课过程中，教师必须掌握好这三种识记信息。以促使某些数学能力的形成和发展。
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发表于 2020-8-29 22:45:34
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发表于 2020-8-29 22:46:20
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