局部L^0-凸拓扑下随机赋范模上的逆算子定理

admin · 发表于 2022-9-28 22:49:01

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雅宝题库解析：
随机度量理论源自概率度量空间理论，在最近十年随机度量理论已获得了系统与深入的发展：在1999年郭铁信教授提出了随机度量空间与随机赋范空间的一个新的版本，在此基础上提出了随机度量理论的核心框架——随机赋范模、随机内积模及随机局部凸模，并在拓扑下提出了发展核心框架的有力工具——随机共轭空间理论. 2009年, 工作在金融工程领域的著名学者Filipovic, Kupper和Vogelpoth等人提出了局部 -凸拓扑, 成功地将随机局部凸模及其随机共轭空间理论应用到条件风险度量理论. 2010年，郭铁信教授建立了拓扑与局部 -凸拓扑下取得的基本理论之间的内在联系并进一步完善了随机度量理论在条件风险度量中应用的理论基础.为了便于随机度量理论在条件风险度量研究中的进一步应用, 我们自然应该研究局部 -凸拓扑下随机赋范模上的模同态的重要性质, 尤其是逆算子定理. 为了使读者更好地了解本文的工作，我们首先简要介绍了随机度量理论的产生和发展过程，及近年来所取得的一系列重要成果，尤其是中国学者在此领域所做的工作; 接着介绍本文所要用到的一系列基本概念和熟知的重要结果; 最后给出本文的主要结果及其证明.

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