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2021年秋季《数学文化》新计划31.[填空题] “形式的公理系统”对是 <input type="text" maxlength="12" id="8d2776aa-d22d-48f5-92da-63ffb3267452" responseid='RESPONSE_1' name="8d2776aa-d22d-48f5-92da-63ffb3267452" />有原则要求的，即 <input type="text" maxlength="12" id="8d2776aa-d22d-48f5-92da-63ffb3267452" responseid='RESPONSE_2' name="8d2776aa-d22d-48f5-92da-63ffb3267452" />性、 <input type="text" maxlength="12" id="8d2776aa-d22d-48f5-92da-63ffb3267452" responseid='RESPONSE_3' name="8d2776aa-d22d-48f5-92da-63ffb3267452" />性和 <input type="text" maxlength="12" id="8d2776aa-d22d-48f5-92da-63ffb3267452" responseid='RESPONSE_4' name="8d2776aa-d22d-48f5-92da-63ffb3267452" />性的要求。
答:————
2.[填空题] 在数学应用上，我们应吸取 <input type="text" maxlength="14" id="27f203f9-3693-4f7e-af9e-7b4911e83370" responseid='RESPONSE_1' name="27f203f9-3693-4f7e-af9e-7b4911e83370" />和 <input type="text" maxlength="14" id="27f203f9-3693-4f7e-af9e-7b4911e83370" responseid='RESPONSE_2' name="27f203f9-3693-4f7e-af9e-7b4911e83370" />的教训。事实上，数学的应用常常是 <input type="text" maxlength="14" id="27f203f9-3693-4f7e-af9e-7b4911e83370" responseid='RESPONSE_3' name="27f203f9-3693-4f7e-af9e-7b4911e83370" />的。
答:————
3.[问答题] 试用二进制的方法解决“抓三堆”问题：有三堆谷粒，例如100粒、200粒和300粒。甲、乙轮流抓，每次只能从一堆中抓，最少抓1粒。可抓任意多粒。甲先抓，规定谁抓到最后一把谁赢。问：甲是否有必胜策略？甲应该如抓才能赢？为什么？ 答:——甲有必胜策略。
“抓三堆”的二进制解法如下：用二进制表示这三堆谷粒数，写成三行，并上下对齐，各列相加，使用模2加法，只要是2的倍数，就记为0。我们断言：把三堆谷粒数均表为二进制，写成三行，将位数对齐，各列模2相加，若和全为0，则后抓者有必胜策略；若和中出现1，则先抓者有必胜策略。和中出现1时，先抓者的具体策略是：先抓者从最左边的1所在的列，寻找某堆的谷粒数中相应的列也有1，就从该堆中抓走适当个数，使得抓完后各列的和（模2）为0。对于本问题，甲有必胜策略，他第一次从300粒的那堆抓128粒，之后始终依照上——
4.[问答题] 根据你的理解，试论述在提高一个人的推理、抽象、分析和创新能力上，为什么数学训练是必要的？
答:————5.[问答题] 简要介绍毕达哥拉斯学派和他们的“万物皆数”以及毕达哥拉斯学派在数学上的贡献。
答:————
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发表于 2022-4-21 16:26:54
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