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一、使用新教材的困惑
应用题曾经是小学数学教学的重要内容，是对学生进行数学思维能力培养的重要载体。现在新课程不叫“应用题”，改叫“解决问题”，两者到底区别何在？作为教师该如何把握教材呢？
笔者结合自己的教学实践对北师大版（在以下文中简称新教材）和2002年浙教版（以下文中简称旧教材）的四年级教材进行比较和分析，试图通过比较分析来把握教材特点，从而改进数学教学。
二、比较与分析
1. 类型和课时的比较。旧教材七、八两册应用题的类型有：常见数量关系的应用题（1课时，有9道题）；归一应用题（4课时）（1课时，有42道题）；求两积之和（或差），求两商之差（或和）应用题（3课时，有40道题）；比多或比少再等分或包含的应用题（2课时，有15道题）；几倍求和或差的发展题(2课时，有1 道题)；发展的归一和归总应用题（3课时，有23道题）；相遇应用题（1课时，有11道题）；求经过时间的简单应用题和求平均数的应用题（4课时，有29道题）。
新教材四年级解决问题包括：应用乘法及定律解决问题（分散学习，有14道题）；应用除法解决问题（分散学习，有21道题)；运用路程、时间与速度的关系解决问题(集中2课时，有8道题)；运用小数加减法解决问题（分散学习，有18道题）；应用小数乘法解决问题（分散学习，有20道题）；用小数除法解决问题（分散学习，有12道题）；用方程解决实际问题（集中4课时，有8道题）。
通过以上整理可以发现：（1）在内容编排上，旧教材中，应用题是小学数学除“数与计算”外第二大部分内容，应用题都相对集中安排，把解题思路相同或者相近的编排在一起，它的“循序渐进、环环相扣”体现得非常严谨，编排脉络极其清晰。而新教材在编排上似乎有点“散”，不采用单独设单元，“应用题”的内容将涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的每一个方面，涉及到概念建立、计算应用、法则推导、性质理解等等，成为各部分知识有机联系的融合剂。（2）在类型上，旧教材中的应用题类型一目了然，而新教材中“应用题”教学不再按题目分类。（3）在课时、题目量上，旧教材中的应用题课时多、练习量大，大大超过了新教材。
2. 题目表述形式的比较。在题目表述形式上，旧教材的应用题至少包含两个条件和明确的问题，即可以用来解答的“题”，学生的任务就是解题。而新教材最明显的是从纯文字式的应用题新增加了大量的对话式应用题，它淡化了应用题的结构，提供给学生的不是已经整编好的题目，而是把现实生活中有意义的一些场景或者创设出的有意义的具体情境提供给学生。
3. 教学目标的比较。在教学目标上，新旧教材也相距甚远：
旧教材：掌握常见的数量关系、应用题的结构特征，能用数量关系分析、解答应用题。通过应用题解答，提高学生分析推理能力、解决问题的能力，掌握解答应用题的一般步骤，促进学生的思维发展。
新教材：初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识与技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。
旧教材应用题教学、训练目标单一，很少有猜想、预测、合情推理的机会。而从新教材解决问题的教学目标来看，学会解题仅是解决问题整体目标中的一个组成部分。
4. 教学形式的比较。在教学形式上，通过比较可以发现：旧教材应用题教学中，教学的中心就是分析数量间存在的唯一的运算关系，把找到“解法”作为目标，即：分析数量关系――列式解答――总结“套路”。而上述“规矩”将在新课程中被打破，它展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境――建立模型――解释与应用”的基本叙述模式，引导学生逐步形成多样化、科学合理的学习方式，但部分学生总是雾里看花，学习水平只停留在直观、行为思维的层次。
三、实践与思考
（一）掌握常见的数量关系是必要的
小学数学课改以来，“数学模型”是个出现频率很高的词汇。但是，如果你要问一问基层小学数学教师，“什么是数学模型？怎样构建数学模型？”恐怕能说清楚的人不会太多。许多老师对“数学模型”的理解很空洞，但对“数量关系”却十分熟悉，而且许多常见的数量关系既是数学化的，又是生活化的，因为它们本来就是从生活实际中提炼而成的。我们只要走进商场，就要和“单价”打交道。至于“速度”以及与它相关的词，诸如“高速公路”、“超音速”等，小学生也了解颇多。小学生对“效率”、“单产”等概念的理解或许有点难，但生活中并不少见，一些广告、标语也时有出现，稍加指导便能接受。它为小学生解决同类数学题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，一种有数学价值的解决问题的模式。因此，掌握常见的数量关系是必要的。
（二）重视树立画线段图的意识，更要合理利用线段图
旧教材中利用线段图进行学习的内容比较多，新教材中比较少，到四年级为止基本没有出现线段图，这会让部分教师忽略使用它们。例如，在一次教研活动听朱老师上了“相遇应用题”（注：该内容在2002年浙教版第八册，北师大版五上教材第5 页）基本过程如下：教师先创设了一个“送材料”的情境，出示了从遗址公园到天桥的路线图，让学生说说从这幅图中找到了哪些信息，并解决第一个问题：估计两人在哪个地方相遇？根据学生的回答，教师用多媒体出示了线段图，然后让学生解决第二个问题：出得发后几时相遇？反馈结果表明，做得出的学生都是用方程来解决的，一直到后面的练习中，这类题目学生也都用方程来解决。当时，我们听课老师都感到很纳闷，为什么大家都会用方程来解应用题，而不直接用除法50÷(40＋ 0)＝0.5（时）来算。经过分析才发现，原来教师过早地出现了线段图和数量关系，使学生的思维受到了限制。
由此可见，我们必须把握好画线段图的时机和呈现方式，即画线段图对学生来说是“我画因我需”；而对于教师则应是“生需故我画”。
（三）要适当改变解决问题的表述形式
由于现在的数学问题表述形式常是：图表式、图画，每题占的版面很多，可是我们的学生总不能老是依赖图来理解题意，到高年级也如此吗？笔者觉得这并不是很合适，应适当改变解决问题的表述形式。如教学时，教师可以不出示图画，让学生独立思考。
综上所述，应用题教学的改革是一个很大的课题，在新一轮课程改革中，它不仅仅是科研人员的话题，更需要全体一线教师的主动参与。我们应该以新的观念、积极的心态、创造性的工作、“扬弃”的态度，去继承我国应用题教学的宝贵经验，去适应国内外教学改革的潮流。这样，应用题教学改革就能成为课程改革的一个亮点。虽然我们的做法和想法还比较浅显，但课改是年轻的，我们的失败和挫折都可能存在。我们愿与课改一起成长，相信最终成功是属于我们的！
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发表于 2020-7-30 00:12:12
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