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题目：
雅宝题库答案：
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雅宝题库解析：
随着计算机软硬件技术的飞速发展，三维模型在计算机辅助设计（CAD）、多媒体娱乐、电子商务与数字图书馆等领域开始得到越来越广泛的应用。面对这些与日俱增的海量三维数据，人们关注的焦点逐渐从“如何设计与构建三维模型”转变为“如何使用计算机自动分析与寻找三维模型”，这也正是本课题——“三维形状的度量与检索”所要解决的题目。其中，形状度量是计算机分析与理解几何形状的重要工具，它在二维空间中已经被研究得很透彻，但在三维领域里的研究成果还非常少；三维形状检索则是近年来兴起的一个研究热点，迄今为止已有大量成果涌现，但还存在不少颇具挑战性的难题亟待解决，包括如何进一步提高检索精度，如何实现快速实时搜索，以及如何匹配非刚性三维模型，等等。本文深入研究了三维形状度量与三维形状检索中尚未解决的若干理论与实际应用难题。一方面，在理论上给出了三维网格的基于面积的新的凸度度量与直角线性度度量的数学定义，严格证明了相关定理，开发了对应的快速计算方法，并将它们应用于三维形状检索中；另一方面，针对实际应用的需要，设计了一种新的使用显著局部特征的基于视觉相似性的三维形状检索架构，并将该架构与基于多维度缩放（MDS）技术的三维标准形态相结合来实现非刚性三维形状的快速与精确检索。由于现有方法生成的标准形态变形严重，本文还提出了一种构建非刚性三维模型的保留特征的标准形态的新算法，并通过实验验证了该算法的有效性。本文的主要工作与创新点概述如下：1、提出了一种度量三维网格凸度的新方法。该凸度度量值定义为给定网格投影在棱边与坐标轴平行的边界正方体表面的六个视图的有效区域面积之和与该网格三个正交投影面积之和的最小比值。本文论述了该度量的数学定义，严格证明了相关定理，并设计了一个快速计算方法。实验显示，该凸度度量的计算结果不仅与人类的直观感知相符，而且可以与其他形状描述符相结合来有效提高非刚性三维形状检索性能。2、提出了一种度量三维网格直角线性度的新方法。该直角线性度度量通过计算给定网格的表面积与该网格的三个正交投影面积之和的最大比值来求得。本文给出了该度量的数学定义、快速计算方法以及相关定理的严格证明。研究发现，该度量可以用于三维网格的姿态标准化，且其标准化结果通常要优于基于主成份分析（PCA）的算法，通过设计合理的选择机制将上述两种算法组合成一种新的复合型姿态标准化算法，其结果不仅具备更高的姿态标准化成功率而且更符合人类的直观感知。实验显示，将该直角线性度度量和基于直角线性度的姿态标准化预处理与其他刚性三维形状检索算法相结合都可以显著提高检索性能。3、提出了一种新的基于视觉相似性的三维形状检索架构。该架构使用特征袋方法来量化三维模型的显著视觉局部特征，并采用一种多视图形状匹配机制来比较模型。首先在给定单位测地球的顶点上捕获姿态已标准化的三维模型的深度视图，随后向量量化各视图的显著局部特征进而将每个视图描述为一个字直方图，最后计算两个模型间所有可能匹配对的最小距离来度量它们的不相似度。本文研究了包括视图数、编码字典、训练数据和距离度量在内的重要因素对该架构检索性能的影响，并将该架构与基于MDS技术的标准形态结合实现高精度的非刚性三维形状检索。实验表明，基于该架构的刚性与非刚性三维形状检索算法的性能皆优于或达到学术界当前最佳水平。4、提出了一种构建三维非刚性模型保留特征的标准形态的新方法，创造性地解决了现有算法生成的三维标准形态变形严重的题目。该算法的基本思想是以MDS映射而成的初始标准形态为参考姿态，自然平顺地将原模型弯曲变形至该姿态。该算法首先将模型自动切割为近似刚性的子部件，随后平移并旋转这些子部件到新的方位使之与其初始标准形态中相应子部件较好地匹配，最后通过求解若干能量最小化题目来实现最优子部件装配，并对装配好的子部件边界进行平滑进而得到保留特征的三维标准形态。实验验证了该算法相对于其他现有标准形态构建方法的优越性，并展示了该算法在非刚性三维形状检索应用中的卓越性能。三维形状的度量与检索是计算机图形学、模式识别与计算机视觉等领域的一个研究热点，具有重要的理论研究意义与实际应用价值。本文系统分析了本课题的研究背景与基本原理，详尽论述了学术界的研究现状与最新进展，提出了若干新思路、新理论与新算法，解决了三维形状度量与三维形状检索中一些尚未解决的重要题目，并将两者有机结合，使本文的理论研究成果都能够在三维形状检索中得到实际应用。在国际通用标准测试库上开展的大量实验充分显示了本文各项研究成果的有效性与先进性。 |
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发表于 2022-9-2 10:45:54
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