细分格式与算子的小波估计

admin · 发表于 2022-8-31 12:23:38

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雅宝题库解析：
细分格式在计算机辅助几何设计中具有重要的作用。算子的小波非标准型表示也是矩阵的数值计算、微分方程等领域中的一个重要方法。他们的本质都是多分辨分析的思想。本文主要做了两方面的研究，一方面研究了非规则Hermite 细分格式的收敛性题目，另一方面研究了Hilbert 变换的小波收缩估计题目。第一章介绍了本文的研究目的与意义、小波分析的基本内容、国内外关于细分格式与小波分析的研究现状以及本文的主要研究内容。第二章利用Hermite细分格式各个分量之间的关系，建立了Hermite细分格式与标量细分格式的联系，通过算子范数给出了非规则Hermite细分格式收敛的充分条件。第三章研究了Hilbert 变换的小波非标准型表示，并且利用极大函数证明了该表示的点态收敛性。第四章研究Hilb ert 变换的小波收缩估计，证明当收缩阈值趋近于零时，该估计点态收敛于Hilbert变换。第五章将算子的小波分解应用到GPS信号捕获中，降低了计算的复杂度，并且最终结果得到了4dB的增益。

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