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题目：
雅宝题库答案：
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雅宝题库解析：
智能材料所固有的脆性，使得它们在制作、加工和使用中不可避免地产生各种缺陷，如裂纹、孔洞、夹杂和位错等。这些缺陷的存在会降低材料的刚度、强度以及可靠性，从而限制了智能材料在众多领域的应用。本文主要针对压电材料和磁电弹性材料中孔边裂纹等复杂缺陷的断裂行为进行了系统研究，为工程上智能材料的结构设计和断裂分析提供了理论参考。此外，还对复杂缺陷的弹塑性题目和曲线裂纹题目进行了探索性研究，也取得了重要成果，为进一步拓展到智能材料研究奠定了理论基础，本论文的研究内容及成果包括：在电非渗透型边界条件下，通过构造新映射函数，利用Stroh公式研究了压电材料中复杂缺陷如椭圆孔边双不等长裂纹、圆孔边四不等长裂纹、圆孔边均匀分布多裂纹在远场受反平面剪切载荷和面内电载荷共同作用下的断裂行为。给出了裂纹尖端处场强度因子、能量释放率和机械应变能释放率的解析解。所得解析解与有限元结果比较，发现吻合很好。当几何参数变化时，这些复杂缺陷可模拟出若干新的缺陷构型。通过数值算例，讨论了缺陷的几何形状、机电载荷对能量释放率的影响。通过考虑缺陷内部电场分布，基于Stroh公式，发展了一种求解电可通边界条件下压电材料中复杂缺陷断裂题目的解析方法，用来解决远场受均匀面内电场和反平面机械载荷共同作用下压电材料中孔边裂纹等复杂缺陷的断裂题目。给出了电可通边界条件下裂纹尖端处场强度因子、能量释放率和机械应变能释放率的解析表达式。通过数值算例，讨论了复杂缺陷的几何参数、力电载荷对能量释放率的影响。引入一个与电渗透性有关的参数，并基于Stroh公式，发展了一种求解压电材料中孔边裂纹等复杂缺陷在电半导通边界条件下的复势法。通过考虑介电常数的影响，给出了远处受均匀面内电场和反平面机械载荷共同作用下裂纹尖端处场强度因子、能量释放率和机械应变能释放率的解析解。当几何参数取不同极限时，可以退化为已有的理论解。讨论了介电参数对能量释放率和机械应变能释放率的影响，证实了电可通边界条件和电非渗透型边界条件分别是电半可通边界条件的两个极端情形。将压电材料中复杂缺陷的研究成果推广到磁电弹性介质中，研究了磁电全非渗透型和磁电全渗透型边界条件下的磁电弹性介质中孔边裂纹等复杂缺陷的断裂行为。给出了远场受均匀面内电磁场和反平面剪切载荷共同作用下孔边裂纹尖端处场强度因子、能量释放率和机械应变能释放率的解析解。讨论了缺陷的几何参数，力、电、和磁载荷对能量释放率的影响。结合线场分析方法和复变函数方法，提出一种求解反平面椭圆孔主轴线附近弹塑性场的解析方法。首先利用复变函数方法确定椭圆孔主轴线弹性场，然后用线场分析方法给出理想弹塑性体中椭圆孔主轴线附近塑性区的应力和应变的新精确解、塑性区的尺寸和弹塑性边界的单位法向量。讨论了外加机械载荷对塑性区尺寸的影响。该方法完全放弃了传统的小范围屈服假设，并具有一般性，可用来求解复杂缺陷题目的弹塑性场。通过构造一个简洁而通用的新保角映射，将物理平面上任意自然数次幂的幂函数型曲线裂纹的外部区域映射到数学平面上的单位圆内部，利用Muskhelishvili复势法给出了任意自然数次幂的幂函数型曲线裂纹尖端I型和II型应力强度因子的一般解。通过数值算例，进一步讨论了幂函数型曲线裂纹的系数、幂次及在x轴上的投影长度对I型和II型应力强度因子的影响规律。 |
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发表于 2022-8-30 13:37:13
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