网络设计经济综合优化题目的模拟退火算法研究

admin · 发表于 2022-8-26 10:25:02

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雅宝题库解析：
网络优化题目作为组合优化题目的一种，无论在理论还是实际应用中都有着很大意义。网络优化题目的主要目标之一就是经济目标最优化，使得各种诸如物流系统，通讯系统等的网络系统能够在传输物品、信息时的代价最少。网络设计经济综合优化题目(NES——Network Economic Synthesis)就属于这一类网络优化题目。它的目标是对于网络中的所有节点对(O-D)，能够在代价最小的情况下满足节点对之间的流量需求。同时，还必须考虑网络中的诸多限制，如点的度数限制，边的流量限制，点的流量限制，跃限限制等。本文在NES题目上主要进行了如下几个方面的研究。第一，给出了NES题目及其类似题目的研究现状，在此基础上分析了现存NES求解方案的优劣。第二，从启发式算法入手，本文提出了一种改进的模拟退火算法，其邻域结构以及相应的邻域算子基于随机动态路径生成。对于利用这种邻域结构生成的解的网络拓扑结构，给出了一种改进的流量分配方案来分配节点对之间的流量。最后综合这两者设计了一个改进的两阶段模拟退火算法。第三，考虑到遗传算法的进化优势以及模拟退火算法中温度控制策略及其参数不易确定的特点，将遗传算法引入到模拟退火算法中。通过构建降温策略的表达式树，使得遗传算法适应度值的计算与模拟退火算法结合起来。由适应度值确定概率函数选择不同的个体，并通过不同的遗传操作算子产生后代个体，在保持群体多样性的同时逐步进化，最后进化完成自动生成一个较好的温度控制策略。第四，对相关算法进行了实验。首先给出了基于动态路径生成的模拟退火算法和现存算法的对比，证实了该算法的有效性和高效性，同时给出了迭代次数与运行时间以及迭代次数与花费值的关系。然后将混合模拟退火算法与现存的模拟退火算法以及基于动态路径生成的模拟退火算法进行了对比，证实了混合模拟退火算法在求解质量方面的优势，同时给出了求解质量与进化代数以及求解质量与群体大小的关系。

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