2020秋福师《高等代数选讲》在线作业二-1（答案）

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答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A、错误
B、正确
正确答案:


第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第3题,四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
A、错误
B、正确
正确答案:


第4题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确答案:


第 题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第1题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第8题,等价向量组的秩相等
A、错误
B、正确
正确答案:


第9题,
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,初等变换不改变矩阵的秩。
A、错误
B、正确
正确答案:


第11题,合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:


第13题,两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。
A、错误
B、正确
正确答案:


第14题,在全部n（n1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,
A、错误
B、正确
正确答案:


第1 题,设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.
A、错误
B、正确
正确答案:


第11题,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第19题,
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,如果α1,α2,...，αr线性雅关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
A、错误
B、正确
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第21题,若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A、错误
B、正确
正确答案:


第2 题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,x^2-2在有理数域上不可约
A、错误
B、正确
正确答案:


第28题,零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
A、错误
B、正确
正确答案:


第29题,若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
A、错误
B、正确
正确答案:


第31题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第32题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第34题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第35题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第3 题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第31题,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A、错误
B、正确
正确答案:


第38题,相似矩阵有相同的特征多项式。
A、错误
B、正确
正确答案:


第39题,若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
A、错误
B、正确
正确答案:


第40题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:


第41题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第42题,排列 （1，2，3，4，...,200 )是一个偶排列
A、错误
B、正确
正确答案:


第43题,矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A、错误
B、正确
正确答案:


第44题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第45题,试题如图
A、错误
B、正确
正确答案:


第4 题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第41题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第48题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第49题,双射既是单射也是满射
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,
A、错误
B、正确
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