2020秋福师《高等代数选讲》在线作业一（答案）

1144766066 · 发表于 2020-10-1 07:07:54

答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
第1题,若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
A、错误
B、正确
正确答案:

第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第3题,(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
A、错误
B、正确
正确答案:

第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
A、错误
B、正确
正确答案:

答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
A、错误
B、正确
正确答案:

第题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第1题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第8题,实对称矩阵的特征根一定是实数。
A、错误
B、正确
正确答案:

第9题,若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:

答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,
A、错误
B、正确
正确答案:

第11题,
A、错误
B、正确
正确答案:

答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A、错误
B、正确
正确答案:

第13题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第14题,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A、错误
B、正确
正确答案:

答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
B、正确
正确答案:

第1 题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:

第11题,若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
正确答案:

第18题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第19题,
A、错误
B、正确
正确答案:

答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,
A、错误
B、正确
正确答案:

第21题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
B、正确
正确答案:

第22题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第23题,x^2-2在有理数域上不可约
A、错误
B、正确
正确答案:

第24题,等价向量组的秩相等
A、错误
B、正确
正确答案:

答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
A、错误
B、正确
正确答案:

第2 题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第21题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第28题,若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:

第29题,若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:

答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
B、正确
正确答案:

第31题,合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A、错误
B、正确
正确答案:

第32题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:

第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第34题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第35题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第3 题,若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A、错误
B、正确
正确答案:

第31题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第38题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第39题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第40题,对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定雅解．
A、错误
B、正确
正确答案:

第41题,正交矩阵的行列式等于1或-1
A、错误
B、正确
正确答案:

第42题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第43题,初等变换不改变矩阵的秩。
A、错误
B、正确
正确答案:

第44题,当线性方程组雅解时，它的导出组也雅解．
A、错误
B、正确
正确答案:

第45题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第4 题,设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
A、错误
B、正确
正确答案:

第41题,
A、错误
B、正确
正确答案:

第48题,交换行列式的两列，行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:

第49题,
A、错误
B、正确
正确答案:

答案来源：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）,
A、错误
B、正确
正确答案: