福建师范大学2021年2月课程考试《常微分方程》作业加微信：1144766066）考核试题（参考）

123456aa · 发表于 2021-1-21 19:30:04

《常微分方程》期末考试A卷

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

一、       填空题（每个空格4分，共40分）

1、       是    阶微分方程，是       方程（填“线性”或“非线性” ）。
2、       给定微分方程，它的通解是                ，通过点（2，3）的特解是                。
3、       微分方程为恰当微分方程的充要条件是
                                                。
4、方程的通解为                      ，满足初始条件的特解为                      。
5、微分方程的通解为                。
6、微分方程的通解为                   ，

该方程可化为一阶线性微分方程组                      。

二、求解下列微分方程（更多答案加微信：（1144766066）案下载：雅宝题库交流网（www.ybaotk.com）8分，共32分）。
1、；

2、；

3、；

4、  .

三、（8分）考虑方程假设及在xOy平面上连续，试证明：对于任意及，方程满足的解都在上存在。

四、（10分）设，求解方程组满足初始条件的解。

五、（10分）叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容，并给出唯一性的证明。
证明：见书。

黄一飞 · 发表于 2022-3-14 02:42:43

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