知到网课离散数学(武汉科技大学) 单元测试答案
第一章 单元测试
1若P：天下雨；Q：他来了；则“虽然天下雨，他还是来了”，可符号化为( )
A:P∨Q
B:P∧Q
C:P∨┐Q
D:P→Q
答案: 【
P∧Q
】
2以下命题公式中，为永真式的是( )
A:(Q∨┐P)→(P∧┐P)
B:┐(Q→Q∧P)
C:(P→┐P)→┐P
D:P∧(P∨Q∨R)
答案: 【
(P→┐P)→┐P
】
3命题公式
的能成真赋值的P,Q的值为（ ）
A:11
B:10
C:00
D:01
答案: 【
11
,00
,01
】
4命题公式
的能成假赋值的P,Q的值为（ ）
A:01
B:00
C:10
D:11
答案: 【
01
,00
,10
】
5G=P→(P∧(Q→P))主析取范式中所含的极大极小项有（ ）
A:P∨¬Q
B:¬P∧¬Q
C:无
D:P∧Q
E:¬P∨¬Q
F:¬P∧Q
G:P∧¬Q
H:¬P∨Q
I:P∨Q
答案: 【
¬P∧¬Q
,P∧Q
,¬P∧Q
,P∧¬Q
】
6G=P→(P∧(Q→P))主合取范式中所含的极大极小项有（ ）。
A:无
B:P∧¬Q
C:¬P∨¬Q
D:此项必选
E:¬P∧Q
F:P∧Q
G:P∨¬Q
H:P∨Q
I:¬P∨Q
J:¬P∧¬Q
答案: 【
无
,此项必选
】
7(P→Q)∧Q的主合取范式中所含的极大极小项有（ ）。
A:P∧Q
B:¬P∧Q
C:¬P∨Q
D:¬P∧¬Q
E:P∨¬Q
F:P∨Q
G:P∧¬Q
H:无
I:¬P∨¬Q
答案: 【
¬P∨Q
,P∨Q
】
8(P→Q)∧Q的主析取范式中所含的极大极小项有（ ）。
A:¬P∨Q
B:P∧Q
C:¬P∧¬Q
D:¬P∧Q
E:¬P∨¬Q
F:P∧¬Q
G:无
H:P∨Q
I:P∨¬Q
答案: 【
P∧Q
,¬P∧Q
】
9设前提集合Γ={P∨Q, R∧S, ┐Q},公式G=P∧S,，证明Γ=＞G。
证明：
（1）┐Q P
（2）P∨Q P
（3） T,1),2),I
（4）R∧S P
（5） T,4），I
（6）P∧S T,3),5),I
按顺序选出(3）和(5）处应该填的内容（ ）
A:P
B:¬P
C:R
D:S
答案: 【
P
,S
】
10
使用演绎法构造下列推理的证明。
按顺序选出（3），（5），（6）处应该填的内容。
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【
,
,
】
第二章 单元测试
1
的否定式是( ).
A:(
B:
C:
.
D:
答案: 【
】
2谓词公式(
x)(P(x))→(
z)Q(x,z)∧(
y)R(x,y)中变元y( )
A:既是自由变元又是约束变元
B:是自由变元但不是约束变元
C:既不是自由变元又不是约束变元
D:是约束变元但不是自由变元
答案: 【
是约束变元但不是自由变元
】
3设
：
是鸟，
：
会飞，命题“没有不会飞的鸟”符号化为( )
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4谓词公式设
是永真的. （ ）
A:对
B:错
答案: 【
错
】
5设个体域是整数集合，P代表
，P是假命题. （ ）
A:对
B:错
答案: 【
对
】
6下列公式是前束范式的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7下述推理证明过程中，正确的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8以下谓词推理不正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9下列推理式不正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10
以下谓词推理说法正确的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第三章 单元测试
1自然数集上的小于关系的逆关系为（ ）
A:不等于关系
B:无法确定
C:大于等于关系
D:大于关系
答案: 【
大于关系
】
2设集合{顺治，康熙，雍正，乾隆，嘉庆}上的关系R为父子关系，则R的3次幂得到的关系其元素个数为（ ）
A:2
B:1
C:4
D:3
答案: 【
2
】
3设R，S，T分别是从集合A到集合B，集合B到集合C，集合C到集合D的二元关系，则下列一定正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4以下为空关系的是（ ）
A:自然数集上的小于关系
B:正整数集上的整除关系
C:实数集上的等于关系
D:集合{{1,2}，{2,3}，{1,3}}上的真包含关系
答案: 【
集合{{1,2}，{2,3}，{1,3}}上的真包含关系
】
5以下为全关系的是（ ）
A:集合{郭靖，黄蓉，郭芙}上的血缘关系
B:集合{杨铁心，郭啸天，欧阳锋}上的朋友关系
C:集合{郭靖，洪七公}上的师徒关系
D:集合{梅超风，陈玄风}上的同门关系
答案: 【
集合{梅超风，陈玄风}上的同门关系
】
6设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为
，则R具有（ ）的性质。
A:不具有任何性质
B:反自反
C:此项必选
D:对称
E:传递
F:反对称
G:自反
答案: 【
反自反
,此项必选
,传递
,反对称
】
7设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为
，则R具有（ ）的性质。
A:此项必选
B:对称
C:自反
D:反对称
E:不具有任何性质
F:传递
G:反自反
答案: 【
此项必选
,对称
,反对称
,传递
】
8设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为
，则R具有（ ）的性质。
A:此项必选
B:反对称
C:不具有任何性质
D:反自反
E:传递
F:自反
G:对称
答案: 【
此项必选
,传递
,自反
,对称
】
9设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为
，则R具有（ ）的性质。
A:不具有任何性质
B:传递
C:此项必选
D:反对称
E:自反
F:对称
G:反自反
答案: 【
传递
,此项必选
,反对称
,自反
,对称
】
10整数集上的关系
具有（ ）性质。
A:自反
B:传递
C:不具有任何性质
D:对称
E:此项必选
F:反对称
G:反自反
答案: 【
此项必选
,反对称
】
第四章 单元测试
1集合A={孔子，孟子，老子，庄子，韩非子，墨子，子思，孙武，孙膑，吴起}按学派分类，设R为同派关系，则A/R的元素个数为（ ）
A:6
B:4
C:5
D:3
答案: 【
5
】
2集合A={孔子，孟子，老子，庄子，韩非子，墨子，子思，孙武，孙膑，吴起}按学派分类，设R为A上按此分类的同派关系，则元素孔子的等价类为（ ）
A:{孔子，孟子，子思}
B:{孔子，孟子}
C:{孔子}
D:{老子，孔子，孟子}
答案: 【
{孔子，孟子，子思}
】
3将史书集合{《春秋》，《史记》，《汉书》，《后汉书》，《三国志》，《资治通鉴》}按编年体与纪传体分类，设R为该集合上按此分类的同类关系，那么元素《资治通鉴》的等价类为（ ）
A:{《史记》,《资治通鉴》}
B:{《春秋》, 《史记》,《资治通鉴》}
C:{《春秋》,《资治通鉴》}
D:{《资治通鉴》}
答案: 【
{《春秋》,《资治通鉴》}
】
4设R,S是A上的等价关系，则下列为等价关系的是( )
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5A上的等价关系
，则
是（ ）
A:{{a,b},{c},{d}}
B:{{a},{b},{c},{d}}
C:{{a,b},{c,d}}
D:{{a},{b,c},{d}}
答案: 【
{{a,b},{c,d}}
】
6
上整除关系偏序集
的哈斯图为
，则在集合A上，下列说法正确的是（ ）
A:无最小元，无极小元
B:此项必选
C:无最大元，无极大元
D:有最大元，有极大元
E:无最小元，有极小元
F:无最大元，有极大元
G:有最小元，有极小元
答案: 【
此项必选
,无最大元，有极大元
,有最小元，有极小元
】
7
上整除关系偏序集
的哈斯图为
，则子集
的上界（ ）。
A:b
B:a
C:f
D:e
E:d
F:此项必选
G:不存在
H:c
答案: 【
b
,此项必选
】
8下列说法正确的是（ ）
A:若极大元存在，则极大元一定是最大元
B:若上界存在，则一定存在上确界
C:若最大元存在，则最大元一定是极大元
D:若极大元存在，则上界一定存在
E:若极大元存在且唯一，则极大元一定是最大元
答案: 【
若最大元存在，则最大元一定是极大元
,若极大元存在且唯一，则极大元一定是最大元
】
9设A＝{a, b, c },
>是P(A)上定义的偏序集， B＝{｛a｝, {b}, {a,c}, {a,b}}上的上界（ ）
A:{a,b }
B:此项必选
C:不存在
D:{a,b,c}
E:{a,c}
答案: 【
此项必选
,{a,b,c}
】
10若R和S是集合A上的两个关系，则下述结论正确的是（ ）
A:若R和S是传递的，则R∪S是传递的
B:若R和S是反对称的，则R
S是反对称的
C:若R和S是对称的，则R
S是对称的
D:若R和S是自反的，则R∩S是自反的
答案: 【
若R和S是自反的，则R∩S是自反的
】
第五章 单元测试
1下面关系中，能构成函数的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2若f ºg 是满射，则（ ）
A:g是单射时，f是满射
B:g是满射时，f是满射
C:g是单射时，f是单射
D:g是满射时，f是单射
答案: 【
g是单射时，f是满射
】
3设集合
R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={
,
}, R2={< a, 1>,
,
}, R3={
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发表于 2025-5-24 16:32:55
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