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微积分（三）期末考试
2018－2019学年第一学期《微积分3》期末考试试卷
1、
, 则三重积分
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
A
2、
, 则三重积分
等于
A、
B、
C、
D、
E、
参考答案：
A
3、L上从点A(0, 1, -5)到点B(-2,5,-11)的直线， 则第一类曲线积分
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
A
4、
是圆锥
位于
之间的部分曲面， 则第一类曲面积分
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
A
5、
是曲面
位于
部分（上侧）， 则第二类曲面积分
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
参考答案：
A
6、
是平面x+y+z=1位于第一卦限的部分（下侧）， 则第二类曲面积分
等于
A、
B、
C、0
D、
E、
F、
G、
参考答案：
A
7、L是平面曲线
，则第一类曲线积分
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、不能确定；
参考答案：
A
8、
是抛物面
位于
部分， 则第一类曲面积分
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
A
9、
是平面区域
的边界线（逆时针方向），则第二类曲线积分
等于
A、
B、
C、
D、
E、0
F、
G、
参考答案：
A
10、已知
且第二类曲线积分
与积分路径无关，则
等于
A、
B、
C、
D、
不存在
E、
F、
G、
参考答案：
A
11、
, 则
A、
B、
C、
D、
E、
F、
无意义
参考答案：
A
12、已知级数
是
周期函数
的傅里叶级数, 级数的和函数为
. 则
等于
A、
B、
C、
D、
E、
参考答案：
A
13、设在区间
上
,而函数
的正弦级数
的和函数为
, 则
等于
A、0
B、
C、3
D、
E、
F、
G、
参考答案：
A
14、
是定义在区间
上函数
的傅里叶级数, 则系数
等于
A、
B、
C、
D、
E、0
F、
G、
参考答案：
A
15、
是柱体
的表面（外侧）， 则第二类曲面积分
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
A
16、设函数f(u)有连续的一阶导函数， A(1,1)及B(3,3), L是以直线段AB为直径的左上半个圆弧、从A到B;
, 则
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
A
17、L是圆周曲线
, 且从z轴正向看去L取逆时针方向， 则
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
A
18、函数f(x)是一个以4为周期函数， 且
,
是f(x)的傅里叶级数，则系数
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
A
19、
, 三重积分
在球面坐标系下的累次积分为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
A
20、曲面
是锥面
，其面密度
，则锥面的质量中心是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
A
21、设区域
由平面
和
围成，则三重积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
参考答案：
A
22、设区域
为
，则三重积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
A
23、设有空间区域
,
; 则下列选项正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
AB
24、设有空间区域
; 则下列选项中错误的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
ABC
25、设区域
由曲面
和
围成，则三重积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
参考答案：
A
26、设
为
平面中的曲线
绕
轴旋转一周形成的曲面与平面
围成的区域，则三重积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
参考答案：
A
27、设
为锥面
在柱体
内的部分，则曲面积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
A
28、设有上半球面
;
为
在第一卦限部分; 则下列选项正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
AB
29、设有上半球面
; 则下列选项中错误的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
参考答案：
AB
30、设
为上半球面
的上侧，则曲面积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
A
31、设
为圆柱面
介于平面
和
之间部分的外侧，则曲面积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
参考答案：
A
32、设平面曲线
为下半圆
，则曲线积分
的值为 .
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
A
33、设平面曲线
的方程为
,起点
终点
，则曲线积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
参考答案：
A
34、设
为圆周曲线
(逆时针方向）在第一象限部分，则曲线积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
参考答案：
A
35、设
是以点
为圆心，
为半径的圆周曲线，
，取逆时针方向，则曲线积分
的值为.
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
参考答案：
A
36、设
是平面
与柱面
的交线，从
轴的正向往负向看去，
为逆时针方向，则曲线积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
AC
37、设
是平面
与柱面
的交线，从
轴的正向往负向看去，
为顺时针方向，则曲线积分
的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
参考答案：
A
38、设
. 将
展开成周期为
的余弦级数
. 则下列选项成立的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
A
39、设函数
的傅里叶级数，
. 则下列选项成立的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
AB
40、设
，令
. 则
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
参考答案：
A
41、计算
,其中
由
,
所围区域
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
42、由曲线
所围图形的面积
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
43、设曲线
， 则
的值等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
44、设
：圆
顺时针方向一周，则曲线积
的值
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
45、设
为
，其面积为
,则
的值
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
46、设
是圆柱面
与
所围圆柱的外侧，则
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
47、设
：
（内侧），则曲面积分
的值等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
K、
参考答案：
A
48、设
逆进针一周，则积分
的值等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
参考答案：
A
49、设
,记
的长度为
, 则积分
的值
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
50、求曲面
上点
处切平面与曲面
所围空间区域的体积
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
51、已知曲线积分
与路径无关，则
依次为多少
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
52、已知
内侧，则
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
53、
是从点
沿平面曲线
到点
的曲线段， 则
等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
A
54、函数
在
上余弦级数的和函数为
，则
的周期为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
55、设
的傅里叶级数展开式为
，则其中
的值
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
56、求值
，其中
为由
与
所确定区域D的正向边界
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
57、求曲线积分
,其中
为正向椭圆
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
58、设
:
， 则曲面积分
的值等于
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
参考答案：
A
59、设函数
具有连续的导数，对于任何围绕原点的分段光滑简单闭曲线
, 积分
的值恒为同一个常数， 则函数
为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
参考答案：
A
60、
是周期为
的周期函数， 且
，
的傅里叶级数为
， 傅里时级数的和函数为
， 则下列正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
参考答案：
AB
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发表于 2025-5-24 14:53:37
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