蜂蝇悬停的动稳定性与控制：实物观测、理论分析和数值模拟

admin · 发表于 2025-1-29 16:09:32

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雅宝题库解析：
本文用实物观测、理论分析和数值模拟的方法，建立了蜂蝇悬停飞行的动稳定性和控制的理论模型，系统研究了该飞行状态的动稳定性和增稳控制题目。首先，对蜂蝇的悬停飞行进行了观测（用三台数字式高速摄像机从不同方向同步拍摄），观察了身体各部分（头，胸，腹和腿）之间是否存在相对运动；定量测量了翅膀拍动频率，拍动幅度，翅膀几何攻角等运动学参数，获得了这些参数随时间变化及变化规律。结果表明：翅的拍动角近似按谐波函数规律随时间变化；攻角在上、下拍的中段近似为常数（这与以往人们的认识相符）；在拍动过程中，翅尖轨迹明显地偏离平均拍动平面，拍动的起始点抬升角较大而在中部达到最小值，一个周期内翅尖轨迹呈现很浅的“U”字型（幅度约为10度）。还表明，在飞行中，身体头、胸、腹三部分基本保持固定的位置，没有明显的变形和卷曲现象；腿紧贴身体腹部，也没有明显的运动。这里的观测结果为建立理论模型提供了依据。其次，基于实验观测，建立了昆虫的动力学模型：将身体视为一刚体，各个翅膀视为绕身体一点处转动的刚体，推导了昆虫自由飞行的完整运动方程。昆虫的运动方程与流体力学方程（N-S方程）一起构成昆虫运动的支配方程。再次，用“平均模型”的思想，将运动方程简化为6自由度刚体的运动方程（与飞机的运动方程相同）；并将简化的运动方程绕平衡点进行线化，获得研究昆虫小扰动运动的简化理论模型。用简化理论系统地分析了蜂蝇悬停飞行的动稳定性（用计算流体力学方法计算了气动导数，然后用特征模态分析方法求解运动方程），导出了特征值的近似解析表达式。主要结果为：（1）纵向扰动运动存在三个特征模态：不稳定振荡模态，快衰减模态和慢衰减模态。前两个模态主要涉及水平方向的平移运动和俯仰转动运动，后一个模态主要涉及垂直方向的平移运动。（2）蜂蝇的横向扰动运动也存在三个特征模态：慢单调增长模态（不稳定模态），慢衰减振荡模态和快单调衰减模态。前两个模态主要涉及横向平移运动和绕x轴（水平纵轴）的滚转运动，后一个模态主要涉及绕x轴和垂直轴的转动。（3）特征值的近似解析表达式揭示了特征模态的物理原因：例如，绕x轴的滚转使举力发生横向倾斜从而可增强横向平移运动，而横向平移运动又产生绕x轴的滚转力矩从而可增强绕x轴的滚转，这就产生了不稳定模态。这之后，为检验“平均模型”理论，进行了完整的运动方程和N-S方程耦合求解的直接数值模拟。比较简化理论和直接数值模拟的结果表明：“平均模型”理论有效，其简化假设是合理的。最后，在验证了简化理论模型正确的情况下，先通过实验观测确定蜂蝇飞行的控制变量；然后，在理论模型中加入控制力和力矩项，研究了蜂蝇悬停飞行的增稳控制题目。可控性分析的结果表明，蜂蝇的悬停飞行虽是不稳定的，但是，是可控的；通过反馈适当的控制参数，蜂蝇可实现稳定的悬停飞行，例如，反馈状态变量给或，纵向的不稳定模态可得到有效的控制；反馈状态变量给、或，横向的单调增长模态可得到有效控制。

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