分岔理论在胰腺β细胞放电中的应用

admin · 发表于 2023-9-22 10:44:10

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实验发现糖尿病产生的重要原因之一是胰腺β细胞不能正常的分泌胰岛素，因此了解胰腺β细胞的电活性，钙信号对胰岛素分泌的作用，具有重要的理论价值和一定的应用前景。本文应用快慢动力学分岔分析、微分方程定性理论及数值模拟等方法，研究内在参数变化或糖酵解振荡时，引起的β细胞的放电模式以及模式之间的转迁。这种方法对揭示胰腺β细胞的生理学机制具有一定的理论指导意义。第一章介绍了本论文的研究目的及意义、国内外β细胞的研究进展以及本文的主要工作。第二章介绍了现有的关于β细胞的数学模型，β细胞放电过程中所涉及的一些分岔类型、以及快慢动力学方法等基本概念与方法。第三章运用分岔理论分析并结合数值模拟方法，研究内在参数变化时双参数平面内β细胞放电行为的存在区域。考虑到钙浓度的慢振荡是β细胞簇放电行为产生的必要条件，我们提出了将快子系统双参数分岔分析与系统的钙浓度（慢变参数）区域相结合的研究方法，研究了余维-2 cusp分岔和 Bogdanov-Takens分岔附近β细胞放电模式的转迁，并揭示了当参数变化时，VS模型中各种簇放电的连续转迁过程。第四章主要研究了糖酵解机制对β细胞复杂簇放电的作用，探讨不同的复杂簇放电的动力学性质和产生机理。基于β细胞受葡萄糖刺激而表现出丰富的放电活动，我们应用数值模拟和快慢动力学分岔分析，探讨了β细胞WB模型在不同gK(ATP)下由于ATP变化而引起的不同复杂簇放电模式。

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