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答案来源：www.ybaotk.com《大学物理》（模拟卷）答案
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一、填空题（每小题3分, 共27分）
1、如图所示，质量m=3kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v=4m/s，已知圆的半径R=4m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所做的功 。
2、 一小车沿半径为R的弯道作园运动，运动方程为 (SI)，则小车所受的向心力 ，(设小车的质量为m)。
3、一物体质量M=2kg，在合外力 的作用下，从静止出发沿水平x轴作直线运动，则当t=2s时物体的速度 。
4、在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A，B，C。 已知 ，且 ，则相邻两等势面之间的距离的关系是:
5、一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=20m/s ，t=0时刻的波形曲线如图所示，则简谐波的波长 ，振幅 ， 频率 。
6、一带电量为q、半径为 的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为 和 的金属球壳B同心放置，如图。则图中P点的电场强度 ，如果用导线将A、B连接起来，则A球的电势 。(设无穷远处电势为零)
7、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿各闭合回路的线积分相同， 两个回路的磁场分布不相同 (填相同， 不相同)。
8、一电量为 的试验电荷放在电场中某点时，受到 向上的力，则该点的电场强度大小为 ，方向向上。
9、半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为 ，式中r为离球心的距离，( )、A为一常数，则球体上的总电量 。
二、单项选择题（每小题2分, 共16分）
1、下列叙述中正确的是 （ C ）
(A) 物体的动量变化，动能也一定变化； (B) 物体的动能不变，动量也不变；
(C) 物体的动量不变，动能也不变； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。
2、一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是 （ C ）
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B)子弹所受的冲量等于木块所受的冲量；
(C) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。
3、质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小： （ C ）
4、 一物体在2秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图所示，则物体的平均速度是： （ C ）
(A) 大小为3m/s，方向为A点切线方向；
(B) 大小为2m/s，方向由B指向A；
(C) 大小为1m/s，方向由A指向B；
(D) 大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。
5、下列几种说法中哪一个是正确的? （ C ）
(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；
(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；
(C) 场强方向可由 定义给出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负， 为试验电荷所受的电场力；
(D) 以上说法都不正确。
6、如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q、2q、3q。若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为: （ C ）
(A) ； (B) ； (C) ； (D)
7、在相同的时间内，一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中： （ C ）
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等；
(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。
8、如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L， 则由安培环路定理可知： （ C ）
(A) 且环路上任意一点B=0
(B) ， 且环路上任意一点
(C) 且环路上任意一点
(D) 且环路上任意一点B=常量
三、判断题（共17分）
1、机械波相干加强与减弱的条件是：加强 减弱 （ X ）
2、光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质，光的偏振现象说明光波是横波。 （ √ ）
3、根据动量定律的一般表达式，及式中各量的物理意义，判定下列说法的正确与否（回答对，错）
1） 质点在 时间内，做一维直线运动，受变力 作用，B,A为常量。则其所受冲量为 ；（ 对，错）
2） 上述冲量越大，则质点的动量越大；（ 对，错）
3） 冲量是矢量，其方向与动量方向一致；（ 对，错）
4） 系统的总动量发生变化，与系统的内力无关；（ 对，错）
5） 质点在做匀速圆周运动的过程中，其动量保持不变。（ 对，错）
答案（∨××∨×）
4、判定下列说法的正确与否（回答对，错）
1）波的能量 ；（ 对，错）
2）波在介质中传播时，任一质元的Ek，Ep均随t变化，且相位相同；（ 对，错）
3）由于Ek，Ep同时为零、同时达到最大值，这就表明能量守恒定律在波动中不成立；（ 对，错）
4）Ek，Ep相位相同，表明了波在传播能量。（ 对，错）
答案（×∨×∨）
5、判定下列说法的正确与否（回答对，错）
1）两根电场线不会相交，表明电场中任一点的电场强度E只有一个方向，即电场线的延伸方向；（ 对，错）
2）电荷在电场中某点受力很大，则该点的电场强度E的量值也必然很大；（ 对，错）
3）电荷在电场中某点受力方向，即为该点的电场强度E的方向；（ 对，错）
4）地球表面有电场存在，且电子在此电场中受到向上的静电力，可见，该处电场强度E的方向向下；（ 对，错）
5）非均匀电场的电场线是平行等距分布的。（ 对，错）
答案（×××∨×）
6、电势U与电场强度E一样是表征电场本身某一点的性质的，与引入电场中的外电荷无关。（ 对，错）
答案（∨）
四、计算题 （共40分）
1．（12分）质点沿直线运动,加速度a＝4 -t ,式中a的单位为m•ｓ-2 ,t的单位为ｓ．如果当t ＝6ｓ时,x＝9 m,v ＝2 m•ｓ-1 ,求质点的运动方程．
分析 本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下用积分方法解决．由 和 可得 和 ．如a＝a(t)或v ＝v(t),则可两边直接积分．如果a 或v不是时间t 的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分．
解 由分析知,应有
得 (1)
由
得 (2)
将t＝3ｓ时,x＝9 m,v＝2 m•ｓ-1代入(1) (2)得v0＝-4 m•ｓ-1,x0＝-3 m．于是可得质点运动方程为
2、（12分）如图(a)所示,在一只半径为R 的半球形碗内,有一粒质量为m 的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高？
分析 维持钢球在水平面内作匀角速度转动时,必须使钢球受到一与向心加速度相对应的力(向心力),而该力是由碗内壁对球的支持力FN 的分力来提供的,由于支持力FN 始终垂直于碗内壁,所以支持力的大小和方向是随ω而变的．取图示Oxy 坐标,列出动力学方程,即可求解钢球距碗底的高度．
解 取钢球为隔离体,其受力分析如图(b)所示．在图示坐标中列动力学方程
且有
由上述各式可解得钢球距碗底的高度为
可见,h 随ω的变化而变化．
3、（8分）已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为
为电荷线密度.(1)求在r ＝r1 和r ＝r2 两点间的电势差；(2)在点电荷的电场中，我们曾取r→∞处的电势为零，求均匀带电长直线附近的电势时，能否这样取？ 试说明.
解 (1) 由于电场力作功与路径无关，若沿径向积分，则有
(2) 不能.严格地讲，电场强度 只适用于无限长的均匀带电直线，而此时电荷分布
在无限空间，r→∞处的电势应与直线上的电势相等.
4、（8分）如图（ａ）所示，金属杆AB 以匀速 平行于一长直导线移动，此导线通有电流I ＝40A．求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势较高？
分析 本题可用两种方法求解．（1） 用公式 求解，建立图（a）所示的坐标系，所取导体元 ，该处的磁感强度 ．（2） 用法拉第电磁感应定律求解，需构造一个包含杆AB 在内的闭合回路．为此可设想杆AB在一个静止的形导轨上滑动，如图（ｂ）所示．设时刻t，杆AB 距导轨下端CD的距离为y，先用公式 求得穿过该回路的磁通量，再代入公式 ，即可求得回路的电动势，亦即本题杆中的电动势．
解1 根据分析，杆中的感应电动势为
电动势方向由B 指向A，故点A 电势较高．
解2 设顺时针方向为回路ABCD 的正向，根据分析，在距直导线x 处，取宽为ｄx、长为y 的面元ｄS，则穿过面元的磁通量为
穿过回路的磁通量为
回路的电动势为
由于静止的形导轨上电动势为零，所以
对AB 导体来说，电动势方向应由A指向B，故点B电势较高．
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发表于 2023-4-4 09:40:23
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