雅宝题库解析：
修正题目是人工智能中研究的一个热点题目，它存在于科学发现、软件测试、知识库的维护等多个领域。随着当前信息的爆炸式增长，势必导致各个领域中出现的修正题目变得更为复杂，单纯凭借经验的手工修正将不能满足需求。这就要求我们建立体系化面向计算的修正演算理论和方法，利用计算机辅助进行半自动化交互式甚至自动化的修正。目前修正演算的研究尚处于起步阶段，虽然已经建立了 AGM 理论、迭代修正理论等公设系统以及 R 演算系统这样的形式化修正演算系统，但仍存在一些题目：一是修正演算系统中依旧存在着删除规则，难以用作修正演算自动化的理论基础。第二，使用修正演算推导出的结果不能保证一定是极大缩减。第三，缺乏能够用于计算所有极大缩减的方法。 针对这些题目，本文在修正演算自动化理论基础和极大缩减计算方法方面进行了深入的分析与研究，提出了一个不含删除规则的 R 演算系统和基于极小不协调子集的极大缩减计算方法等，并在此基础上针对一阶语言的多个特殊子集提出了相应的算法。本文的主要工作和贡献包括： (1) 分析并证明了极小不协调子集和极大缩减之间的关系，提出了从极小不协调子集计算极大缩减的算法，分析了由极小不协调子集求解极大缩减题目的计算复杂性。通过分析 Horn 子句极小不协调子集的特性，给出了一个基于协调性检查算法的极小不协调子集交互式枚举算法。最后，得到了在 Horn 子句中计算所有极大缩减的交互式算法。(2) 在 R 演算理论的基础上，提出了消去删除规则的方法，建立了仅包含关于逻辑连接词符号和量词符号演算规则的不含删除规则的 R 演算系统，并证明了该系统依旧具有可达性、可靠性和完全性。提出了一种用于确定应用量词规则过程中用于替换的项的方法。提出了必要 R 表达式的概念，证明了它与极小不协调子集的关系。提出了并证明了极大缩减与极大协调子集之间的关系。(3) 分析并证明了极大缩减题目和极小不协调子集题目可计算的充要条件，总结提出了三种计算所有极大缩减的方法：基于极小不协调子集的方法、基于极大协调子集的方法以及基于不含删除规则的 R 演算系统的交互式推理方法。(4) 给出了基于极小不协调子集计算所有极大缩减的算法框架，并在此基础上分别提出了针对不含变元的一阶语言和 Datalog 中极大缩减计算题目的停机算法，并证明了其正确性。
发表于 2022-5-23 18:51:58
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