鲁棒滤波在捷联惯导系统初始对准中的应用研究

123456aa · 发表于 2022-5-8 12:29:39

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初始对准是捷联惯性系统的关键技术之一，直接影响着惯导系统的导航性能。目前，卡尔曼滤波是捷联惯导系统初始对准中技术的最成熟、应用最广泛的滤波方法。但是，由于卡尔曼滤波要求干扰为统计特性已知的白噪声，该条件在实际应用中通常不能严格满足，由此影响了滤波的性能。鲁棒滤波中的H∞滤波仅要求已知噪声是能量有界的，而不要求获得其精确的统计特性，因此，H∞滤波器能有效的提升初始对准技术中的滤波性能。特别的，H∞滤波不但对噪声不确定性具有鲁棒性，而且对系统参数不确定性也具有良好的鲁棒性的能力。本论文首先根据捷联惯导系统工作原理，定义常用坐标系与姿态矩阵系统，推导了捷联惯导系统初始对准的数学误差模型，并给出其状态方程和量测方程。为了便于分析，捷联惯导的误差方程按照静基座条件下导出，得到初始对准ψ 角（地理坐标系和数学平台坐标系间误差角）误差方程系统矩阵是线性定常矩阵。进一步，将分段线性定常系统的PWCS（piece-wise constant system）理论应用于捷联惯导初始对准中，提取可观测性矩阵(Stripped Observability Matrix，SOM)代替总的可观测性矩阵 (Total observability Matrix，TOM)进行可观测性分析，并对于捷联惯导初始对准，采用SVD 分析方法对两种匹配算法在各种机动条件下的可观测性以及可观测度进行分析讨论，依据分析结果去掉可观测度低的状态变量，得到了完全可观测的系统状态变量。在此基础上，论文引入简单自适应的思想，提出了捷联惯导静基座地面初始对准的自适应H∞滤波算法。由于捷联惯导初始对准系统是可观不可控系统，因此H∞只能较好的估计ψ 角在水平方向上的误差分量N ψ 和E ψ 。针对该题目，论文提出采用多项式回归曲线拟合E ψ ，计算其导数后联合N ψ 估计出ψ 角在方位上的误差分量D ψ ，仿真结果表明该方法能有效的估计满足初始对准设计要求的D ψ 。为了进一步验证方法有效性，论文针对捷联惯导初始对准系统，开展了H∞滤波器与卡尔曼滤波器的滤波应用比较。结果表明，在外界干扰较大或系统模型存在不准确性的情况下，Kalman 滤波性能恶化，H∞滤波对准精度优于Kalman 滤波，并具有实时性好，鲁棒性强等优势，更适合于工程实际应用。

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