叶片内冷通道流动换热的格子Boltzmann方法模拟

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雅宝题库解析：
    对涡轮叶片进行冷却是提高现代航空发动机性能的关键技术之一。随着计算机技术的迅速发展，用数值模拟的方法来预测涡轮叶片的温度场已经成为现实，这对于优化叶片内冷结构的设计和缩短设计周期具有重大的意义。然而，由于流动换热的复杂性，对涡轮叶片内冷通道中流动换热进行数值研究依旧是具有挑战性的课题之一。近年来，基于动力学理论方程的介观数值模拟方法中的格子Boltzmann方法（LBM），因为其算法简单，天然的并行性以及处理复杂边界条件时的简易性受到了广泛的关注，并取得了迅速的发展。在本文中，将探索把格子Boltzmann方法应用到涡轮叶片内冷通道的流动换热题目的研究之中。    为了改善热格子Boltzmann方法的数值稳定性和准确性，本文发展了计算三维换热的双多松弛时间（MRT）格子Boltzmann模型。该方法利用D3Q19MRT模型来模拟流场，使用D3Q7MRT模型计算温度场。对于D3Q7MRT模型，利用Gram-Schmidt正交化方法得到转换矩阵；通过Chapman-Enskog多尺度展开方法得到平衡矩以及松弛参数和导热系数之间的关系；并且对热边界条件作了详细的讨论。通过方腔内自然对流换热和方腔内离散热源对流换热对双多松弛时间模型的有效性进行了验证。    为了能使格子Boltzmann方程能够进行湍流计算，将大涡模拟引入至格子Boltzmann方法中：对Navier-Stokes方程（NS）以及温度方程进行滤波之后，得到的不封闭项和湍流普朗特数通过不同的亚格子尺度应力模型进行计算。这些亚格子尺度应力模型包括动力亚格子应力模型，切应力改善亚Smagorinsky模型以及当地动力亚格子应力模型。将经过模化后的涡粘性和湍流导热系数引入有效松弛参数进行计算。使用基于双多松弛模型格子Boltzmann方法的大涡模拟对静止、旋转状态下的槽道和直方通道内的湍流流动换热进行了数值计算。计算结果显示：    对于槽道湍流，旋转产生的哥氏力对湍流的平均物理量、雷诺应力以及湍流结构产生了极大的影响。平均流向速度在吸力面接近层流剖面而在压力面依旧保持对数率分布。由于旋转的作用使得湍流强度在吸力面下降而在压力面增强。在槽道的中部，由于旋转引起的湍流法向热流在压力面增强而在吸力面减弱，使得旋转槽道中部的温度接近于压力面的温度。与湍流强度不同，均方根脉动温度在吸力面增强，而在压力面减小，并且随着旋转数的增加而下降。将流场沿着流向进行平均之后捕获到了大尺度的流向涡结构：Taylor-Grtler 对转涡。随着旋转数的增加Taylor-Grtler涡靠近压力面并且涡的对数增加，这影响着靠近压力面的流动和换热。    对于静止和旋转的直方通道流动的数值结果则显示，哥氏力对界面的二次流动有着很深刻的影响。在小转速下，湍流引起的二次流分布在角平分线的两侧，并且对横截面上的动量和热流起到输运作用。在高转速下，横截面中的平均二次流包含着两个对转的涡，对吸力面（压力面）的低速（高速）流体进行输运。在接近吸力面的地方，流场出现二维化的趋势，这与Taylor-Proudman定理相一致。由于哥氏力的存在，吸力面和压力面出现不同的热边界层，从而使得当地热流在压力面增强而在吸力面减小。离心浮升力使得湍流换热径向出流和径向入流时得到增强和减弱。