计算教学应做到“五化”

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计算教学是小学数学教学的主要内容之一。《数学课程标准（实验稿）》对新课程背景下的小学数学计算教学的教学目标、教学内容、教学方法都提出了明确的要求。新教材在计算教学的编排上发生了很大的变化，但计算在整个教材中仍占有很大的比例。因此，我们要重视计算教学的探讨，提高计算教学的实效，应做到“五化”。即：
　　一、导入铺垫化。所谓铺垫，这里是指已有知识经验、生活经验对新知学习的衬托作用。它既可以通过“习旧”为新知，从知识联系上起到奠基作用，又可以通过问题的启迪引发学习新知识的兴趣，生成新知识学习的指向。铺垫一般有四种方式：一是习旧引新。通过复习相关的旧知，引出本节课要学习的新知，这是数学教师最常用的一种方式。二是创设问题情境，即创设具有一定的困难，需要学生努力去克服，而又在学生能力范围内的学习情境。三是准备练习，即设计一组有创意、有针对性的习题，让学生在实践案例中体验、感悟新知的萌生。四是生活引入。利用学生生活中的现象、事实引入，并使之融合成为数学问题，用生活引入的基本目的在于引发学生的学习兴趣。如教学“两位数乘两位数”时，可以先垫上两道题，为学习新课打下坚实基础。即：每本24元，小明买2本，要付多少钱？小华买10本，他要付多少钱呢？让学生进行列式并口算出得数。然后再引入新课：王阿姨买1套12本，每本24元，她要付多少钱？这样学生很快就能计算24×12=得到多少，然后教师重点引导学生用竖式计算，并理解计算的算理。为此，一些计算知识的探索是需要学生已有的知识经验为基础的，计算教学前的复习铺垫可以通过再现等方式唤起学生头脑中已有的旧知。所以，笔者认为，在计算教学时可以适当进行铺垫，这样为新课教学打下坚实基础。
　　二、算理具体化。要在计算教学过程中让学生掌握步骤、方法进行计算的道理，因此，“明其理”则成了计算教学中的一个十分重要的问题。由此，又生发出一个新理念的要求，即算理具体化的关键在于展示两个过程：一个是展示解决问题的过程，即学生计算的步骤与方法；另一个是展示学生“明其理”的思维过程，即“说清算理”。这样，才算是达到了“算理具体化”。如果学生只知怎么计算，而不明白为什么应该这样计算之理，那么，计算教学的实效就大打折扣。即算法是解决“怎么算”的问题，是计算法则，而算理是解决“为什么这样算”的问题。如2／1＋3／1=？算法是同分母分数相加，把分子相加，分母不变；而算理是2个1/1加上3个1/1等于5个1/1。因此，计算教学时，让学生清晰地理解计算的算理，才能真正掌握计算的算法。
　　三、算法多样化。提倡并鼓励算法多样化是因材施教、展现学生个性、培养学生独立思考、创造性思维的重要手段。为此，在计算教学中要让学生说出各种不同的思路，当教学中出现多种计算方法后，要组织学生进行比较，从比较中感悟各种思路的优劣，去繁就简，学会“多中选优、择优而用”。因此，教学时，要积极创设条件让学生有机会对诸多算法进行整理分析，并通过比较来澄清一些模糊的认识，确保首次感知后形成的表象是清晰的、简洁的。
　　例如，学生在计算9+几（如9+4）时，出现了如下几种算法：
　　1．数数法。即从9开始，再数4个，10，11，12，13，所以9+4=13。
　　2．拆小数法。将4分成1和3，9+1=10，10+3=13。
　　3．拆大数法。将9分成 和3， +4=10，10+3=13。
　　4．假设法。假设不是9+4，而是10+4，那么应得14，由于在计算时把9看成了10，多了1，所以在最后的得数中还要减去1，也就是9+4=14-1=13。
　　接着比较这四种算法，请学生说说哪一种算法最适合你？你是怎样想的？有什么好办法记住它？你最不喜欢的算法是哪种？为什么？这就是教师适时引导学生对多种算法进行“优化”的过程。
　　四、估算合理化。课标在小学阶段的两个学段目标中，都明确提出要让学生掌握“必要的运算（包括估算）技能”，并强调要“加强口算、重视估算”。因此，计算教学要加强估算技能的训练，让学生学会估算的一些方法，以发展学生的数感。这里需要说明的是，课程标准中强调的是估算意识，并不强求方法的固定性，学生的估算策略不同，估算的结果也有可能不相同，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也有可能不相同。教学时要让学生从不同的角度进行估算，突出学生的个性发展，但是要注意让学生领悟合理灵活的估算方法。
　　例如，在教学“41×  ”时，学生运用如下方法对计算结果进行了估计：
　　1．将41看作50，  看作10，则41× 4≈3500
　　2．将41看作45，将  看作10，则41× 4≈3150
　　3．将41看作50，将  看作 5，则41× 4≈3200
　　4．将41看作50，将  看作 0，则41× 4≈3000
　　上面的几种估算都有一定的道理，如果学生能作出恰当的解释，都应认为是可以的。但是，在教学时，还应组织学生算一算41×  的精确结果是多少，再与刚才估算的结果进行比较，看一看哪一种估算的结果最接近精确值，引导学生讨论研究最接近精确值的估算策略，让学生获取灵活合理的估算方法。
　　五、练习有效化。练习是有效课堂教学必不可少的环节和教学方式，也可检查知识掌握的情况。它既是促进学生理解所学知识的重要途径，又是使学生形成技能技巧的基础。在练习设计上，不要搞题海战术，应注重习题的多样性和趣味性，努力提高练习的有效性，让练习落在实处。
　　首先，课堂练习设计要有针对性。选择最能促成实现教学目标，最有代表性的习题，让学生练习，坚决反对随意、盲目地乱练与滥练。
　　其次，课堂练习设计要有多样性。要潜心设置一些能体现学生情趣、体现生活应用且多种形式的练习。小学低年级更需注重练习的游戏化与活动化。
　　再次，关注良好计算习惯的培养。如一看、二想、三算、四查，此外，还养成细心检验的习惯。学生在计算时要做到绝对万雅一失，不出差错是不可能的。教师要教育学生养成计算后认真检查演算的习惯，把检验当作计算题不可缺少的环节。检验时要做到耐心细致，逐步检查：一查题目中数字是否抄错，二查计算过程、计算结果是否有误，发现错误及时纠正。
　　（作者单位：福建省福清市第二实验小学）
　　责编 / 张 鹤
            
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