运动边界的数值计算方法及其在气动声学题目中的应用

admin · 发表于 2024-3-12 15:25:13

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雅宝题库解析：
作为飞行器噪声的一个主要成分，发动机噪声一直是声学研究的重要方向。在发动机噪声中的很多方面，例如螺旋桨噪声和风扇噪声，都涉及运动边界题目。计算气动声学可以提供对声场更细致的刻画，在很多题目上得到了成功的应用，但是在涉及运动边界和复杂几何题目上进展相对有限，其中一个主要障碍在于网格的处理。一个有潜力的解决途径是借用浸入式边界（IB）/浸入式界面方法（IIM）解决网格生成的复杂性。边界精度低是IB方法的一个主要缺陷，IIM对此的改进主要适用于有限差分格式。借助IB/IIM方法，在规则计算域中采用精度高、频散特性理想的谱方法此前尚无成功的尝试。此外，前人工作未曾涉及的另一个领域是用IB/IIM处理无粘流动。引入无粘的假设可以在把握物理本质的同时，大幅度的减少计算量，是现阶段计算气动声学中广泛采用的做法。因此，将IB/IIM方法扩展到无粘流动，在计算气动声学领域有很大的意义。本文围绕这两个题目，进行了如下研究工作： 1. 针对间断题目的数值求解，提出了一种对间断函数的全局描述思想，将间断函数表示为光滑函数和修正项之和，其中修正项由间断处的跃度条件确定。通过这样的转换，在求解微分方程时，一个存在间断的题目转换为光滑题目。基于这一思想，提出了一种将谱方法应用于间断题目而不会带来Gibbs振荡的处理方法。同时，构造了有限差分格式，与现有的基于浸入式界面方法的差分格式并存。所构造的谱方法和有限差分方法在一维和二维算例中进行了验证和精度分析。 2. 作为对前述工作的扩展，在谱方法中引入了分区的策略。通过将计算域划分为若干子域并在每个子域中采用不同的网格密度，计算精度可以得到进一步的提高。 3. 提出了采用浸入式边界方法以满足滑移不可穿透条件的格式。在对计算气动声学的关键技术，例如空间离散、时间推进以及无反射边界条件进行简要综述和比较之后，根据本文所针对的题目，选择了恰当的格式并进行验证。 4. 在简单运动规律下，模拟了运动物体声辐射题目，借以验证算法的可行性。数值解与解析解之间得到了令人满意的对比。另一组验证算例为圆柱对平面波和点声源声场的散射，对比结果同样令人满意。 5. 选择计算气动声学中复杂几何的标准算例进行了对比，算例所模拟的是多个圆柱对点声源的散射题目。与简单几何的计算相比较，本文的方法应用于复杂几何时基本不需要对网格划分和计算代码做任何改动。复杂几何情形的数值结果同样得到了与精确解比较好的对比。 6. 对复杂刚体运动情形下的技术处理进行了初步探讨。

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