西南[1152]概率论与数理统计20年 月机考答案

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教                                        2020年5月
课程名称【编号】：概率论与数理统计【1152】               A卷
大作业                                           满分：100分


(每道题50分，选做2道)
一、连续型随机变量
的概率密度为
   

  求
的数学期望和方差.二、设总体
的方差
，根据来自
的容量为100的简单样本，测得样本均值5，求
的数学期望的置信水平等于0.95的置信区间？（
）三、设某汽车在开往目的地的道路上需经过3盏信号灯。每盏信号灯以概率1/2允许汽车通过或禁止汽车通过。以X表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数(各信号灯工作相互独立)。求X的分布律、分布函数以及概率。

     
四、某公司生产发动机部件的直径
,该公司声称其直径的标准差为0.048.现随机抽出5个部件,测得直径如下 (取
)
     1.32    1.55    1.3    1.40   1.44
问：  (1)该公司的声称是否可信?(2)若不可信,能否认为这批产品的标准差显著的偏大?五、某种导线的电阻
服从正态分布
，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差
，对于
，是否可以认为这批导线电阻的方差依旧为

？

分布表：





0.915
0.025

8
2.18
11.5

9
2.10
19.0


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