线性代数b试卷答案

1144766066

一、判断题 （题数：5，共 15.0 分）
1
n
阶方阵A
的伴随矩阵
A
*
满足A
A
*
=|A|E
．
（3.0分）
3.0
分
正确答案：
√
我的答案：
√
2
若行列式中有两行元素完全相同
,
则此行列式为零
.
（3.0分）
3.0
分
正确答案：
√
我的答案：
√
3
互换行列式的两行，行列式变号
.
（3.0分）
3.0
分
正确答案：
√
我的答案：
√
4
每行元素之和都为零的n
阶行列式的值不一定等于零．
（3.0分）
3.0
分
正确答案：
×
我的答案：
×
5
已知
A
,
B
是同阶方阵
,
且
AB=0
,
则A=0
或B=0
（3.0分）
0.0
分
正确答案：
×
我的答案：
√
二、单选题 （题数：10，共 50.0 分）
1
三阶行列式
则
（
）
（5.0分）
5.0
分
A、
-1
B、
0
C、
1
D、
2
正确答案： B
我的答案：B
2
行列式
是关于x
的一个一次多项式
,
则该多项式一次项的系数是
（
）
（5.0分）
0.0
分
A、
-2
B、
-1
C、
1
D、
2
正确答案： A
我的答案：D
3
行列式
（
）
（5.0分）
5.0
分
A、
1
B、
-1
C、
-2
D、
2
正确答案： D
我的答案：D
4
行列式
中元素-1
的余子式为
(    ).
（5.0分）
0.0
分
A、
-1
B、
1
C、
-2
D、
2
正确答案： C
我的答案：D
5
已知
4
阶行列式D
的第一行元素依次为
1,-2,1,1,
它们的代数余子式依次为
2,0,1,2,
求D=
（
）．
（5.0分）
5.0
分
A、
-3
B、
3
C、
5
D、
-1
正确答案： C
我的答案：C
6
设A,B
为n
阶方阵，
E
为n
阶单位阵，则以下命题中正确的是（
）
（5.0分）
5.0
分
A、
B、
C、
D、
正确答案： D
我的答案：D
7
设A
，B
均为n
阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（　）
（5.0分）
5.0
分
A、
B、
C、
D、
正确答案： B
我的答案：B
8
设A
是n
阶可逆矩阵
,
A
*
是A
的伴随矩阵
,
则（    ）．
（5.0分）
5.0
分
A、
B、
C、
D、
正确答案： C
我的答案：C
9
设矩阵
（5.0分）
5.0
分
A、
B、
C、
D、
正确答案： A
我的答案：A
10
设方阵A
满足
（5.0分）
5.0
分
A、
B、
A
C、
A+E
D、
A-E
正确答案： A
我的答案：A
三、计算题 （题数：5，共 35.0 分）
1
计算
：
（7.0分）
7.0
分
正确答案
5
我的答案
5
2
计算
：
（7.0分）
7.0
分
正确答案
4
我的答案
4
3
（7.0分）
0.0
分
正确答案
我的答案
6 -8 10
8 1 1
5 3 -5
4
已知AX=2X+B,求矩阵X,其中
（7.0分）
7.0
分
正确答案
我的答案
3 6
-4 1
3 -2
5
设A是3阶方阵， |A|=1/2，计算
（7.0分）
7.0
分
正确答案
-16
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