网课知到高等数学（上）知识汇总与典型题解析智慧树答案

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第一章 单元测试
1、判断题：只有一一映射才存在逆映射。（   ）
A:对
B:错
正确答案:【错】
2、判断题：所有分段函数作为映射都不存在逆映射。    (     )
A:错
B:对
正确答案:【错】
3、判断题：当自变量趋于同一趋向时，无穷个无穷小的乘积仍为无穷小。（   ）
A:对
B:错
正确答案:【错】
4、判断题：当自变量趋于同一趋向时，两个无穷大的乘积一定为无穷大。（   ）
A:错
B:对
正确答案:【对】
5、判断题：若函数
在点
处连续，则
，其中
。（   ）
A:错
B:对
正确答案:【对】
6、判断题：函数
在
x
=0处连续。（    ）
A:错
B:对
正确答案:【对】
7、判断题：函数
在
上连续（    ）。
A:对
B:错
正确答案:【对】
8、单选题：下列映射
f
存在逆映射
的为（  ）。
A:
B:
，
，
f
:
C:
D:
，
，
f
:
答案: 【
，
，
f
:
】
9、单选题：设
，则点
的0.05邻域
为（   ）
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、单选题：下列叙述不正确的是（     ）。
A:无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
B:无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量
C:无穷大量的倒数是无穷小量
D:非零无穷小量的倒数是无穷大量
正确答案:【无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量】
11、单选题：设对任意的
，总有
，且
，则
为（   ）。
A:存在但不一定等于零
B:存在且等于零
C:不一定存在
D:一定不存在
正确答案:【不一定存在】
12、单选题：设函数
在x=0点处连续，则k=（    ）
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
13、单选题：设
，则
是
的（     ）。
A:连续点
B:振荡间断点
C:跳跃间断点
D:可去间断点
正确答案:【跳跃间断点】
14、单选题：函数
的定义域为（    )。
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
15、单选题：设
，且
存在，则k的值为（   ）。
A:4
B:2
C:1
D:3
正确答案:【3】
第二章 单元测试
1、判断题：左右导数处处存在的函数，一定处处可导。（   ）
A:错
B:对
正确答案:【错】
2、判断题：若
，则
（   ）。
A:对
B:错
正确答案:【对】
3、判断题：若
，则
（   ）。
A:对
B:错
正确答案:【错】
4、判断题：设
，则
(    )。
A:对
B:错
正确答案:【对】
5、判断题：若
，则
（     ）。
A:对
B:错
正确答案:【对】
6、判断题：对函数
在闭区间
上应用拉格朗日中值定理时所求得点
,需要要求
。（   ）
A:对
B:错
正确答案:【错】
7、单选题：设
，则
在
处为(     )。
A:可导
B:极限存在但不连续
C:连续但不可导
D:极限不存在
正确答案:【连续但不可导】
8、单选题：函数
不可导点的个数为(    )。
A:0
B:3
C:1
D:2
正确答案:【2】
9、单选题：设
为可导的偶函数，
为可导的奇函数，则(    )。
A:
为偶函数
B:
为偶函数
C:
为奇函数
D:
为奇函数
正确答案:【
为奇函数】
10、单选题：若函数
，则
（   ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
11、单选题：设
，则使
存在的最高阶数
为(    )。
A:1
B:2
C:3
D:0
正确答案:【2】
12、单选题：已知函数
有任意阶导数，且
，则当
时，
为(    )。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
13、单选题：设
可导，且
，则当
时，
在
点的微分
是(    )。
A:比
低阶的无穷小
B:比
高阶的无穷小
C:与
等价的无穷小
D:与
同阶的无穷小
正确答案:【与
同阶的无穷小】
14、单选题：若当
，
，则
的微分
(     )。
A:0.5
B:-1
C:-0.5
D:1
正确答案:【-0.5】
15、单选题：设函数
在区间
内可导，
是
内任意两个点，且
，则至少存在一点
，使(     )成立。
A:
，
B:
，
C:
，
D:
，
正确答案:【
，
】
第三章 单元测试
1、单选题：设
，则
在
处(    )。
A:可导且导数连续
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导，但导数不连续
正确答案:【连续但不可导 】
2、单选题：设
，则
在
处(    )。
A:可导且导数连续
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导，但导数不连续
正确答案:【可导且导数连续】
3、单选题：设
，则
（   ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
4、单选题：若
，则当
，
时，
的微分
(    )。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
5、单选题：函数
在
上连续，在开区间
内可导是
，使
成立的(    )。
A:充分条件
B:既不充分又不必要条件
C:必要条件
D:充分必要条件
正确答案:【充分条件】
6、单选题：设
，则使
存在的最高阶数
为(    )。
A:2
B:3
C:4
D:1
正确答案:【3】
7、判断题：若
，则
。(    )
A:错
B:对
正确答案:【错】
8、判断题：设
，则
。(    )
A:错
B:对
正确答案:【错】
9、判断题：若
，则
不存在（   ）。
A:对
B:错
正确答案:【对】
10、判断题：设
为可导函数且满足
, 则曲线
在点
处的切线斜率为
。（   ）
A:错
B:对
正确答案:【错】
11、判断题：若
，且
均各阶导数存在，则
（   ）。
A:错
B:对
正确答案:【错】
12、判断题：
若
，则
(    )
A:对
B:错
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