21年秋福师《高等代数选讲》在线作业二-2（资料）

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答案来源：雅宝题库QV同步1144766066网（www.ybaotk.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
A、错误
B、正确
正确答案:


第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第3题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第4题,两个对称矩阵不一定相似
A、错误
B、正确
正确答案:


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A、错误
B、正确
正确答案:


第6题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量
A、错误
B、正确
正确答案:


第7题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第8题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:


第9题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库QV同步1144766066网（www.ybaotk.com）,若n阶方阵A可对角化则A有n个线性雅关的特征向量
A、错误
B、正确
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第11题,双射既是单射也是满射
A、错误
B、正确
正确答案:


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A、错误
B、正确
正确答案:


第13题,试题如图
A、错误
B、正确
正确答案:


第14题,
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库QV同步1144766066网（www.ybaotk.com）,
A、错误
B、正确
正确答案:


第16题,试题如图
A、错误
B、正确
正确答案:


第17题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,交换行列式的两列行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:F


第19题,对于同阶矩阵A、B秩A+B≤秩A+秩B
A、错误
B、正确
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答案来源：雅宝题库QV同步1144766066网（www.ybaotk.com）,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库QV同步1144766066网（www.ybaotk.com）,设V是一个n维向量空间W是V的一个子空间则dimW≤n
A、错误
B、正确
正确答案:


第26题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第27题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第28题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第29题,
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库QV同步1144766066网（www.ybaotk.com）,
A、错误
B、正确
正确答案:


第31题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第32题,110101011构成为3维向量空间的一个基
A、错误
B、正确
正确答案:


第33题,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A、错误
B、正确
正确答案:


第34题,n维向量空间中选出n+1个向量一定线性雅关
A、错误
B、正确
正确答案:


第35题,有理数域是最小的数域
A、错误
B、正确
正确答案:


第36题,欧氏空间中的正交向量组一定线性雅关
A、错误
B、正确
正确答案:


第37题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
正确答案:


第38题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
A、错误
B、正确
正确答案:


第39题,设A为n阶正交矩阵则A的实特征值是1或1
A、错误
B、正确
正确答案:


第40题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
B、正确
正确答案:


第41题,矩阵的乘法不满足交换律也不满足消去律
A、错误
B、正确
正确答案:


第42题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第43题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第44题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:


第45题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第46题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第47题,正交矩阵的行列式等于1或1
A、错误
B、正确
正确答案:


第48题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第49题,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：雅宝题库QV同步1144766066网（www.ybaotk.com）,矩阵A的行列式不等于零那么A的行向量组线性相关
A、错误
B、正确
正确答案:F

山海

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