奥鹏23年春西交《线性代数》在线作业答卷非免费答案

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答案来源：www.ybaotk.com
西交《线性代数》在线作业-00001
试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 35 道试题,共 70 分)

1.设A为m*n矩阵,则有(      )。

A.若m<n，则有ax=b无穷多解

B.若m<n，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；

C.若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；

D.若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

答案:


2.设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=

A.-1

B.-2

C.1

D.2

答案:


3.设 A、B、C为同阶方阵,若由AB = AC必能推出 B = C,则A应满足( ).

A.A≠O

B.A=O

C.|A|=0

D.|A|≠0

答案:


4.设u1, u2是非齐次线性方程组Ax = b的两个解,若c1u1+c2u2也是方程组Ax = b的解,则( ).

A.c1+c2 =1

B.c1= c2

C.c1+ c2 = 0

D.c1= 2c2

答案:


5.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


6.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


7.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


8.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


9.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有( )

A.k≤3

B.k<3

C.k=3

D.k>3

答案:


10.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


11.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


12.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


13.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


14.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


15.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是( ).

A.|A|>0

B.存在n阶方阵C使A=CTC

C.负惯性指标为零

D.各阶顺序主子式均为正数

答案:


16.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。

A.a1-a2,a2-a3,a3-a1

B.a1,a2,a3+a1

C.a1,a2,2a1-3a2

D.a2,a3,2a2+a3

答案:


17.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( )

A.η1+η2是Ax=0的一个解

B.（1/2）η1+（1/2）η2是Ax=b的一个解

C.η1-η2是Ax=0的一个解

D.2η1-η2是Ax=b的一个解

答案:


18.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


19.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


20.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


21.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).

A.3

B.15

C.-10

D.8

答案:


22.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


23.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


24.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


25.设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).

A.(A+B)(A-B) = A^2-B^2

B.(AB)^-1 = B^-1A^-1

C.若AB= O, 则A=O或B=O

D.|AB| = |A| |B|

答案:


26.设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则( )

A.a1，a2，a3，a4，a5一定线性无关

B.a1，a2，a3，a4，a5一定线性相关

C.a5一定可以由a1，a2，a3，a4线性表示

D.a1一定可以由a2，a3，a4，a5线性表出

答案:


27.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


28.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


29.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


30.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


31.n阶矩阵A有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的( )

A.充分而非必要的条件.

B.必要而非充分的条件.

C.充分必要条件.

D.既非充分也非必要的条件.

答案:


32.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )。

A.充分必要条件；

B.必要而非充分条件；

C.充分而非必要条件；

D.既非充分也非必要条件

答案:


33.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


34.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


35.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:


二、答案来源：雅宝题库网（www.ybaotk.com） (共 15 道试题,共 30 分)

36.设向量a=(6,8,0),b=(4,-3,5),则(a,b)=0

答案:正确


37.设向量a=(-1,0,1,2),b=(1,0,1,0)则2a+3b=(1,1,1,1)

答案:错误


38.n阶单位矩阵的特征值都是1。

答案:正确


39.{图}

答案:正确


40.{图}

答案:错误


41.{图}

答案:正确


42.{图}

答案:错误


43.{图}

答案:正确


44.{图}

答案:正确


45.{图}

答案:正确


46.{图}

答案:正确


47.若矩阵A可逆,则AB与BA相似。

答案:正确


48.{图}

答案:正确


49.{图}

答案:正确


50.向量a=(2,1,3)的单位化向量为(1/2,1,1/3)

答案:错误
答案来源：www.ybaotk.com